PEMBELAJARAN dan PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Belajar matematika merupakan proses aktif siswa untuk merekonstruksi makna atau konsep-konsep matematika. Hal ini berarti, bahwa belajar matematika merupakan proses untuk menghubungkan materi yang dipelajari dengan pemahaman yang dimiliki. Beberapa ciri atau prinsip belajar yang dikemukakan oleh Paul Suparno (dalam Markaban, 2008:8) sebagai berikut: (1) Belajar berarti mencari makna, yaitu berdasarkan dari apa yang dilihat, didengar, dirasa, dan dialami siswa; (2) Konstruksi makna, yaitu sebagai proses yang terus-menerus; (3) Belajar bukanlah kegiatan mengumpulkan fakta, tetapi merupakan pengembangan pemikiran dengan membuat pengertian yang baru; (4) Hasil belajar dipengaruhi oleh pengalaman subyek pembelajar dengan dunia fisik dan lingkungannya; dan (5) Hasil belajar tergantung pada apa yang telah diketahui si subyek belajar, tujuan, dan motivasi yang memengaruhi proses interaksi dengan bahan yang sedang dipelajari.

belajar merupakan suatu proses perubahan perilaku sebagai hasil pengalaman individu pelaku proses pembelajaran saat berinteraksi dengan lingkungannya yang dilakukan secara sadar. Ini berarti pembelajaran merupakan upaya membuat seseorang belajar tentang suatu hal. Sedangkan pembelajaran merupakan suatu proses sebagai titik temu antara berbagai input pembelajaran, mulai dari faktor utama, yaitu: siswa, guru, dan materi pelajaran yang membentuk, hingga faktor pendukung seperti sarana, sumber belajar, lingkungan, dan sebagainya.

Pembelajaran matematika lebih menekankan pada konsepsi awal yang sudah dikenal oleh siswa yaitu tentang ide-ide matematika. Setelah siswa terlibat aktif secara langsung dalam proses belajar matematika, maka proses yang sedang berlangsung dapat ditingkatkan ke proses yang lebih tinggi sebagai pembentukan pengetahuan baru. Pada proses pembentukan pengetahuan baru tersebut, siswa bertanggung jawab terhadap proses belajarnya sendiri. Guru berperan sebagai fasilitator dan moderator harus mampu mendesain pembelajaran yang interaktif dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif menyumbangkan pemikirannya dalam proses belajarnya baik untuk diri-sendiri maupun aktif membantu siswa lain dalam menafsirkan permasalahan real.

Pemahaman merupakan aspek yang fundamental dalam belajar dan setiap pembelajaran matematika seharusnya lebih memfokuskan untuk menanamkan konsep berdasarkan pemahaman (Hiebert dan Carpenter, 1992: 65). Lebih lanjut, Hiebert dan Carpenter (1992:75) menjelaskan bahwa pemahaman memudahkan terjadinya transfer. Jika hanya memberikan keterampilan saja tanpa dipahami, akibatnya siswa akan mengalami kesulitan belajar materi selanjutnya, sehingga siswa akan menganggap matematika merupakan pelajaran yang sulit.

Pemahaman dalam pembelajaran matematika sudah seharusnya ditanamkan kepada setiap siswa oleh guru sebagai pendidik. Karena tanpa pemahaman, siswa tidak bisa mengaplikasikan prosedur, konsep, ataupun proses. Matematika akan dimengerti dan dipahami bila siswa dalam belajarnya terjadi kaitan antara informasi yang diterima dengan jaringan representasinya. Siswa dikatakan memahami bila mereka bisa mengkonstruksi makna dari pesan-pesan pembelajaran, baik yang bersifat lisan, tulisan (verbal) ataupun grafis (non verbal), yang disampaikan melalui pengajaran, buku, atau layar komputer (Anderson dan Krathwohl, 2010:105).

Belajar matematika merupakan suatu proses yang terkait dengan ide-ide, gagasan, aturan atau hubungan yang diatur secara logis. Sehingga dalam belajar matematika harus mencapai pemahaman, karena pemahaman merupakan kemampuan untuk menangkap makna dan arti dari bahan yang dipelajari. Russefendi (1988: 123) menyatakan bahwa pencapaian pemahaman siswa dalam belajar mencerminkan domain cognitive Taxonomy Bloom yang meliputi translation, interpretation, dan extrapolation.

Translation, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol/kalimat tanpa mengubah makna. Simbol berupa kata (verbal) diubah menjadi gambar atau grafik/bagan. Misalnya, simbol berupa kata kubus ABCD.EFGH dapat disajikan dalam gambar kubus ABCD.EFGH; garis yang melalui titik A dan titik B disajikan dalam gambar garis AB; garis yang melalui titik B dan titik C disajikan dalam gambar garis BC; dan seterusnya.

Interpretaion, yaitu kemampuan menafsirkan, menjelaskan, membandingkan, membedakan, dan mempertentangkan makna yang terdapat di dalam simbol baik simbol verbal maupun non verbal. Misalnya, siswa membedakan kubus dengan limas; dua garis yang saling berpotongan, bersilangan, dan sejajar; titik-titik yang terletak pada bidang dan tidak terletak pada bidang; dua bidang berpotongan; dua bidang sejajar; dan sebagainya.

Ekstrapolation, yaitu kemampuan untuk melihat kecenderungan atau arah kelanjutan dari suatu temuan (menghitung). Misalnya, jika siswa diberi suatu pernyataan tentang garis yang melalui dua titik yang ada pada bangun ruang, maka siswa bisa menunjukkan bahwa kedua titik tersebut terletak pada satu bidang; jika siswa diberi sudut antara dua garis dalam bangun ruang, maka siswa bisa menentukan besar sudutnya, dan sebagainya.

Pemahaman siswa yang dimaksud adalah pemahaman siswa yang mencerminkan domain cognitive Taxonomy Bloom terhadap suatu konsep matematika. Akan tetapi tidak semua domain cognitive Taxonomy Bloom berada pada setiap detail permasalahan. Dalam suatu permasalahan, siswa dikatakan memahami apabila siswa mampu menggunakan satu atau dua atau ketiga domain cognitive Taxonomy Bloom untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.